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抛物型分数次积分的有界性

来源:忠信代写论文网     更新时间:2016-06-14      文字:[    ]
1研究内容
(1) 研究抛物型空间测度的性质.
(2) 研究分数次积分的的性质.
(3) 在三种函数空间中建立抛物型分数次积分并研究其有界性.
2预期目标
(1) 了解奇异积分及其衍生算子的性质,同时对调和分析的大研究方向有初步认识.
(2) 掌握Lebesgue空间、Campanato函数空间和BMO函数空间的性质.
(3) 掌握抛物型空间测度的性质并与分数次积分相关联,完成抛物型分数次积分的基本推导.
(4) 结合以上所有知识完成对抛物性分数次积分在Lebesgue空间、Campannato函数空间以及BMO函数空间的有界性研究.
3研究方法
3.1 文献搜集整理
在做这个题目之前对于小波调和分析方面了解并不深,尤其在奇异算子方面大学课程并未涉及相关基础知识,这时文献搜集和整理就是完成整个工程的第一步,参考相关的文献资料可以最大化完成前期知识的了解工作和深入探讨前的准备工作.
3.2 过程的模拟和嫁接
在此之前有很多先行者们已经完成了类似奇异算子的有界性研究,端点区间研究等等,本文所针对方向是抛物型分数次积分,相对来讲可借鉴的地方很多,但是也要很多自己需要针对改进的地方,一味地借鉴是不可取的,只有在模拟他人的思维过程中寻找属于本文课题的方向才是走向终点的指南针.揣摩思维过程,将能够同化到一起的地方加以借鉴和修改,不能同化的地方用自己的思维去改进知道符合研究方向显得至关重要.

 


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